• Géométrie de l'espace

    • Bases de l'espace, vecteurs coplanaires ou non. Lien avec l'inversibilité des matrices carrées de taille 3.
    • Produit scalaire de 2 vecteurs : définition géométrique, interprétation dans le cas \(\|\vu\| = 1\), propriétés calculatoires.
    • Produit vectoriel : propriétés géométriques et algébriques.
    • Déterminant : définition et propriétés géométriques, propriétés algébriques. Caractérisation de l'orientation d'une base.
    • Plan dans l'espace : bases, équation, vecteur normal.
    • Droites dans l'espace : système d'équations
    • Projection orthogonale sur une droite ou sur un plan.
  • Nombres réels

    • Rappels sur les suites arithmétiques et géométriques.
    • Suites arithmético-géométriques, récurrentes linéaires d'ordre 2.
    • Majorant, minorant, minimum, maximum d'une partie de \(\R\), de \(\N\).
    • Bornes supérieures et inférieures.
    • Toute partie non vide de \(\N\) possède un minimum. Toute partie non vide et majorée de \(\R\) possède une borne supérieure.
    • Partie entière d'un réel.
  • Démonstrations

    • L'ensemble des points \(M\) du plan vérifiant \(\vect{MA} . \vect{MB} = 0\) est le cercle de diamètre \([AB]\).
    • Expression des coordonnées du produit vectoriel dans une BOND.
    • Unicité de la partie entière d'un réel.