• Nombres réels

    • Rappels sur les suites arithmétiques et géométriques.
    • Suites arithmético-géométriques, récurrentes linéaires d'ordre 2.
    • Majorant, minorant, minimum, maximum d'une partie de \(\R\), de \(\N\).
    • Bornes supérieures et inférieures.
    • Toute partie non vide de \(\N\) possède un minimum. Toute partie non vide et majorée de \(\R\) possède une borne supérieure.
    • Partie entière d'un réel.
  • Arithmétique des entiers naturels

    • Diviseurs et multiples
    • Division euclidienne d'entiers.
    • pgcd, ppcm et algorithme d'Euclide
    • Nombres premiers : décomposition en facteurs premiers.
  • Limites des suites

    • Définitions de la convergence, des limites infinies pour une suite réelle.
    • Lien entre l'existence de limite et le caractère majorée/minorée.
    • Unicité de la limite d'une suite.
  • Démonstrations

    • Unicité de la partie entière d'un réel.
    • Unicité du couple quotient/reste dans la division euclidienne d'entiers.
    • Unicité de la limite finie d'une suite.