• Arithmétique des entiers naturels

    • Diviseurs et multiples
    • Division euclidienne d'entiers.
    • pgcd, ppcm et algorithme d'Euclide
    • Nombres premiers : décomposition en facteurs premiers.
  • Limites des suites

    • Définitions de la convergence, des limites infinies pour une suite réelle.
    • Lien entre l'existence de limite et le caractère majorée/minorée.
    • Unicité de la limite d'une suite.
    • Suites extraites : définition, caractérisation de la convergence par la convergence des suites des rangs pairs et impairs.
    • Théorème d'encadrement
    • Passage à la limite des inégalités
    • Opérations sur les limites, composition d'une limite de suite par une limite de fonction.
    • Théorème de limite monotone (limite finie ou infinie).
    • Suites adjacentes.
    • Croissances comparées, y compris pour \(n! \et n^n\).
  • Démonstrations

    • Unicité du couple quotient/reste dans la division euclidienne d'entiers.
    • Unicité de la limite finie d'une suite.
    • Enoncé du théorème de d'Alembert sur les suites et application à la détermination de la limite de \(\frac{n!}{n^n}\).