16-17 Quizz PT Algèbre

Répondre au questionnaire Réduction

Trouver les matrices pour lesquelles 0 est valeur propre
Trouver les matrices pour lesquelles -2 est valeur propre
1 est valeur propre de A = \(\begin{pmatrix} 0 & -3 \\ 2 & 7\end{pmatrix}\). Quelle est la deuxième ?
Soit \(p\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{3}\begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ -1 & 3 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}\).
\(p\) est le projecteur sur F parallèlement à G, où F est de dimension
Soit \(s\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{2}\begin{pmatrix} 2 & -2 & 2 \\ 4 & -4 & 2 \\ 4 & -2 & 0 \end{pmatrix}\).
\(s\) est la symétrie par rapport à F et parallèlement à G, où F est de dimension
La matrice A = \(\begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 2\\ 0 & 0 & 2\end{pmatrix}\) est diagonalisable
Soit \(f \in \Li(E)\). On dit que \(\lambda \in \K\) est une valeur propre de \(f\) et que \(x \in E\) ssi \(f(x) = \lambda x\)
Soit \(f \in \Li(E)\).
\(f\) est diagonalisable ssi (cocher les bonnes réponses)
Soit \(A \in \M_n(\K)\), on note \(\chi_A\) son polynôme caractéristique. Cocher les affirmations vraies.
On considère \(f \in \Li(E)\) un endomorphisme d'un \(\K\)-espace vectoriel de dimension finie égale à \(n\) Cocher les affirmations vraies.