• Probabilités, révision

    • Programme de PTSI en entier, en particulier formule des probabilités totales, composées, indépendance, variable aléatoire, loi de Bernoulli, loi binomiale ainsi que leurs espérances et variances
  • Probabilités discrètes

    • Loi conjointe, lois marginales.
    • Variables indépendantes.
    • Espérance et variance.
  • Algèbre linéaire, révisions

    • Supplémentaires, projecteurs, base adaptée (à une somme directe).
    • Noyaux des endomorphismes. Bijectivité et déterminant.
    • ...
  • Réduction

    • Valeur propre et vecteur propre d'un endomorphisme. Espaces propres.
    • Une famille de vecteurs propres associés à des valeurs propres deux à deux distinctes est libre. Une somme d'espaces propres est directe.
    • Eléments propres des matrices. Polynôme caractéristique.
    • Retrouver la trace et le déterminant comme coefficients du polynôme caractéristique.
    • La dimension d'un espace propre est au maximum la multiplicité en tant que racine de \(\chi\).
  • Questions de cours

    • \(X \hookrightarrow \mathcal{G}(p)\) est d'espérance finie qui vaut \(\inv{p}\).
    • \(\lambda\) est valeur propre de \(f \in \Li(E)\) (de dimension finie) ssi \(\chi_f(\lambda) = 0\).
    • Si \(D\) est une droite stable par \(f\) alors elle est dirigée par un vecteur propre.