Réduction
Trouver les matrices pour lesquelles 0 est valeur propre
Trouver les matrices pour lesquelles -2 est valeur propre
3 est valeur propre de A = \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 2 & -3\end{pmatrix}\). Quelle est la deuxième ?
Soit \(p\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{6}\begin{pmatrix} 9 & 6 & 3 \\ -3 & -2 & -1 \\ -3 & -2 & -1 \end{pmatrix}\).
\(p\) est le projecteur sur F parallèlement à G, où F est de dimension
Soit \(s\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{2}\begin{pmatrix} 2 & -2 & 2 \\ 4 & -4 & 2 \\ 4 & -2 & 0 \end{pmatrix}\).
\(s\) est la symétrie par rapport à F et parallèlement à G, où F est de dimension
La matrice A = \(\begin{pmatrix} -2 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & -3\\ 0 & 0 & -2\end{pmatrix}\) est diagonalisable
Les vecteurs de l'espace propre \(E_{\lambda}(f)\) sont les vecteurs propres de \(f\) associés à \(\lambda\)
Soit \(A \in \M_n(\K)\).
\(A\) est diagonalisable ssi (cocher les bonnes réponses)
Soit \(A \in \M_n(\K)\), on note \(\chi_A\) son polynôme caractéristique. Cocher les affirmations vraies.
On considère \(f \in \Li(E)\) un endomorphisme d'un \(\K\)-espace vectoriel de dimension finie égale à \(n\) Cocher les affirmations vraies.