Réduction
Trouver les matrices pour lesquelles 0 est valeur propre
Trouver les matrices pour lesquelles -2 est valeur propre
3 est valeur propre de A = \(\begin{pmatrix} 6 & -1 \\ -6 & 5\end{pmatrix}\). Quelle est la deuxième ?
Soit \(p\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{3}\begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ -1 & 3 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}\).
\(p\) est le projecteur sur F parallèlement à G, où F est de dimension
Soit \(s\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{7}\begin{pmatrix} 5 & -6 & 6 \\ -12 & -1 & -6 \\ -8 & 4 & -11 \end{pmatrix}\).
\(s\) est la symétrie par rapport à F et parallèlement à G, où F est de dimension
La matrice A = \(\begin{pmatrix} -2 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & -3\\ 0 & 0 & -2\end{pmatrix}\) est diagonalisable
Deux matrices sont semblables ssi elles représentent le même endomorphisme dans deux bases, non nécessairement distinctes.
Soit \(f \in \Li(E)\).
\(f\) est diagonalisable ssi (cocher les bonnes réponses)
Soit \(A \in \M_n(\K)\), on note \(\chi_A\) son polynôme caractéristique. Cocher les affirmations vraies.
On considère \(f \in \Li(E)\) un endomorphisme d'un \(\K\)-espace vectoriel de dimension finie égale à \(n\) Cocher les affirmations vraies.