Réduction
Trouver les matrices pour lesquelles 0 est valeur propre
Trouver les matrices pour lesquelles -2 est valeur propre
-1 est valeur propre de A = \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & -2\end{pmatrix}\). Quelle est la deuxième ?
Soit \(p\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{9}\begin{pmatrix} -3 & 9 & 6 \\ -2 & 6 & 4 \\ -3 & 9 & 6 \end{pmatrix}\).
\(p\) est le projecteur sur F parallèlement à G, où F est de dimension
Soit \(s\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{7}\begin{pmatrix} 5 & -6 & 6 \\ -12 & -1 & -6 \\ -8 & 4 & -11 \end{pmatrix}\).
\(s\) est la symétrie par rapport à F et parallèlement à G, où F est de dimension
La matrice A = \(\begin{pmatrix} 2 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & -1\end{pmatrix}\) est diagonalisable
Deux matrices sont semblables ssi elles représentent le même endomorphisme dans deux bases, non nécessairement distinctes.
Soit \(A \in \M_n(\K)\).
\(A\) est diagonalisable ssi (cocher les bonnes réponses)
Soit \(A \in \M_n(\K)\), on note \(\chi_A\) son polynôme caractéristique. Cocher les affirmations vraies.
On considère \(f \in \Li(E)\) un endomorphisme d'un \(\K\)-espace vectoriel de dimension finie égale à \(n\) Cocher les affirmations vraies.