Trouver les matrices pour lesquelles -2 est valeur propre

3 est valeur propre de A = \(\begin{pmatrix} 6 & -1 \\ -6 & 5\end{pmatrix}\). Quelle est la deuxième ?

Soit \(p\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{12}\begin{pmatrix} 10 & -2 & -2 \\ -4 & 8 & -4 \\ -6 & -6 & 6 \end{pmatrix}\).
\(p\) est le projecteur sur F parallèlement à G, où F est de dimension

Soit \(s\) l'endomorphisme canoniquement associé à \(A = \inv{7}\begin{pmatrix} 5 & -6 & 6 \\ -12 & -1 & -6 \\ -8 & 4 & -11 \end{pmatrix}\).
\(s\) est la symétrie par rapport à F et parallèlement à G, où F est de dimension

La matrice A = \(\begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 2\\ 0 & 0 & 2\end{pmatrix}\) est diagonalisable

Deux matrices sont semblables ssi elles représentent le même endomorphisme dans deux bases, non nécessairement distinctes.

Soit \(A \in \M_n(\K)\).
\(A\) est diagonalisable ssi (cocher les bonnes réponses)

Soit \(A \in \M_n(\K)\), on note \(\chi_A\) son polynôme caractéristique. Cocher les affirmations vraies.

On considère \(f \in \Li(E)\) un endomorphisme d'un \(\K\)-espace vectoriel de dimension finie égale à \(n\) Cocher les affirmations vraies.