22-23 Quizz PT Algèbre

Répondre au questionnaire Révisions algèbre

Révisions algèbre
On considère la famille \(\B = (u, v) = (\col{1}{-1}{}), \col{1}{1}{}\) dans \(\R^2\). Cocher la ou les affirmation(s) juste(s)
Le plan \(\Pl : -5x + -4y + 7z = 0\) et la droite \(\D = \Vect(\col{0}{7}{4})\) sont supplémentaires dans \(\R^3\)
L'endomorphisme \(f : \fonc{\R^2}{\R^2}{ \col{x}{y}{} }{ \col{-3x + 0y}{-3x + 3y}{} }\) est bijectif
Soit \(M \in \M_{n}(\K)\). Cocher la ou les bonne(s) justification(s) pour prouver que \(M\) est inversible
Donner la dimension du noyau de \(f:\fonc{\R^3}{\R^3}{\col{x}{y}{z}}{\col{2x + 3y + 1z}{4x + 1y + (-5)z}{(-7)x + (-3)y + 7z}}\)
Soit \(f \in \Li(E)\). Sélectionner les inclusions vérifiées sans condition (toujours vraies).
On considère la famille \((\vu, \vv, \vw) = (\col{-2}{-1}{0}, \col{2}{2}{1}, \col{2}{3}{2})\). Elle est libre.
Donner le rang de \(f:\fonc{\R^3}{\R^3}{\col{x}{y}{z}}{\col{(-1)x + 3y + 2z}{(-3)x + 9y + 6z}{1x + (-3)y + (-2)z}}\)