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23-24
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Répondre au questionnaire Interro croissances comparées
Interro croissances comparées
Question 1
Q1
Question 2
Q2
Question 3
Q3
Question 4
Q4
Question 5
Q5
Question 6
Q6
Question 7
Q7
Question 8
Q8
Question 9
Q9
Question 10
Q10
Séléctionner les relations de comparaison correctes.
\(x^{0} = o_{0} (x^{1})\)
\(x^{-2} = o_{0} (x^{3})\)
\(x^{3} = o_{0} (x^{0})\)
\(x^{3} = o_{0} (x^{2})\)
\(x^{4} = o_{0} (x^{-1})\)
\(x^{-1} = o_{0} (x^{-3})\)
Séléctionner les relations de comparaison correctes.
\(x^{1} = o_{+\infty}(x^{0})\)
\(x^{4} = o_{+\infty}(x^{3})\)
\(x^{0} = o_{+\infty}(x^{-1})\)
\(x^{3} = o_{+\infty}(x^{2})\)
\(x^{0} = o_{+\infty}(x^{-3})\)
\(x^{1} = o_{+\infty}(x^{-4})\)
On pose \(0 < \alpha < \beta\) des réels. Indiquer parmi les relations de comparaisons suivantes celle(s) qui sont valide(s).
\(\exp(x) = o_{+\infty}(x^{\alpha}) \)
\(x^{\alpha} = o_{+\infty}(x^{\beta}) \)
\(x^{\beta} = o_{+\infty}(\ln(x)) \)
\(\exp(x) = o_{+\infty}(\ln(x)) \)
On pose \(a > 1\), \(0 < \alpha < \beta\) des réels. Indiquer parmi ces relations de comparaisons entre suites la ou lesquelles sont correctes.
\(n^{\alpha} = o_{+\infty}(n!) \)
\(a^n = o_{+\infty}(n^{\alpha}) \)
\(\ln(n) = o_{+\infty}(a^n) \)
\(a^n = o_{+\infty}(\ln(n)) \)
On pose \(a > 1\), \(0 < \alpha < \beta\) des réels. Indiquer parmi ces relations de comparaisons entre suites la ou lesquelles sont correctes.
\(\ln(n) = o_{+\infty}(n^n) \)
\(a^n = o_{+\infty}(n^{\beta}) \)
\(n^{\beta} = o_{+\infty}(n^{\alpha}) \)
\(n^n = o_{+\infty}(\ln(n)) \)
On pose \(a < 1\), \(\alpha < \beta\ < 0\) des réels. Indiquer parmi ces relations de comparaisons entre suites la ou lesquelles sont correctes.
\(n^{\alpha} = o_{+\infty}(\inv{n!}) \)
\(\frac{1}{\ln(n)} = o_{+\infty}(\inv{n!}) \)
\(\inv{n^n} = o_{+\infty}(n^{\beta}) \)
\(\inv{n^n} = o_{+\infty}(\frac{1}{\ln(n)}) \)
On pose \(a < 1\), \(\alpha < \beta\ < 0\) des réels. Indiquer parmi ces relations de comparaisons entre suites la ou lesquelles sont correctes.
\(n^{\alpha} = o_{+\infty}(\inv{n^n}) \)
\(\inv{n^n} = o_{+\infty}(a^n) \)
\(n^{\beta} = o_{+\infty}(\inv{n!}) \)
\(a^n = o_{+\infty}(\inv{n^n}) \)
Calculer la limite suivante : \[\lim\limits_{x \to +\infty}x\ln(x)\] En cas de limite \(\pm \infty\), répondre "infini".
Réponse :
Calculer la limite suivante : \[\lim\limits_{x \to 0}\sqrt{x}\ln(x)\] En cas de limite \(\pm \infty\), répondre "infini"
Réponse :
On pose \(\alpha < \beta < 0\) des réels. Indiquer les relations de comparaisons correctes.
\(x^{\alpha} = o_0(x^{\beta})\)
\(x^{\beta} = o_0(x^{\alpha})\)
\(x^{\alpha} = o_0(\ln(x))\)
\(\ln(x) = o_0(x^{\beta})\)
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