Test
Login
Identifiez vous pour accéder au reste du contenu.
Nom d’utilisateur :
Mot de passe :
Login
Annuler
Mot de passe oublié ?
Quizz
Quizz
PT
PTSI
PT 23-24
Tous
PT
Interro
PT 23-24
PT 21-22
PT 17-18
PTSI 16-17
PT 22-23
PTSI 19-20
PT 18-19
PT 19-20
PT 20-21
PTSI 18-19
PTSI 17-18
PTSI 22-23
PTSI 21-22
ATS 16-17
PT 16-17
PTSI 20-21
PTSI 23-24
Interro
Tous
Interro
23-24
Quizz
PT 23-24
Interro
Répondre au questionnaire Interro-Implications en algèbre
Interro-Implications en algèbre
Question 1
Q1
Question 2
Q2
Question 3
Q3
Question 4
Q4
Question 5
Q5
Question 6
Q6
Soient \(A, B \in \M_n(\K)\). Cocher la ou les propositions qui sont vraies dans tous les cas.
Si \(\tr(A) = \tr(B) \et \det(A) = \det(B)\) alors \( A \et B\) sont semblables.
Si \( A \et B\) sont semblables alors \(\rg(A) = \rg(B)\).
Soient \(f, g \in \Li(E)\) où \(E\) est un espace vectoriel de dimension finie. Cocher la ou les propositions qui sont vraies dans tous les cas.
Si \(\ker(f) = \ker(g)\) alors \(\rg(f) = \rg(g)\).
Si \(\rg(f) = \rg(g)\) alors \(\ker(f) = \ker(g)\).
Si \(\im(f) \oplus \ker(f) = E\) alors \(f\) est un projecteur.
Si \(f\) est un projecteur alors \(\im(f) \oplus \ker(f) = E\).
Soient \(F, G\) deux sous-espaces vectoriels de \(E\), un espace de dimension finie. Cocher la ou les propositions qui sont vraies dans tous les cas.
SI \(F \subset G\) alors \(\dim(F) \le \dim(G)\).
Si \(\dim(F) \le \dim(G)\) alors \(F \subset G\)
Si \(\dim(F) = \dim(G)\) alors \(F = G\).
Si une famille libre de \(F\) engendre \(G\) alors \(F = G\).
Soient \(A, B \in \M_3(\K)\). Cocher la ou les propositions qui sont vraies dans tous les cas.
\(\det(AB) = \det(A) \det(B)\)
\(\tr(AB) = \tr(A) \tr(B)\)
\(\det(2A + 3B) = 2\det(A) + 3\det(B)\)
\(\tr(2A + 3B) = 2\tr(A) + 3\tr(B)\)
Soient \(F, G\) deux sous-espaces vectoriels de \(E\), un espace de dimension finie. Cocher la ou les propositions qui sont vraies dans tous les cas.
Si \(F \oplus G = E\) alors \(\dim(F) + \dim(G) = \dim(E)\).
Si \(\dim(F) + \dim(G) = \dim(E)\) alors \(F \oplus G = E\).
SI \(F, G\) sont deux droites distinctes et que \(\dim(E) = 2 \) alors \(F \oplus G = E\).
Si on obtient une base de E en concaténant une base de F et une base de G alors \(F \oplus G = E\).
Cocher la ou les propositions qui sont vraies dans tous les cas.
Si ABCD est un carré alors ABCD est un rectangle.
Si un triangle a trois angles égaux alors il est isocèle.
Si les diagonales de ABCD sont de même longueur alors ABCD est un losange.
Si un parallélogramme est de périmètre 4, alors son aire est 1.
Précédent
Terminer
Suivant
Chargement en cours